16^x=64 шешу

$$16 ^ { x } = 64$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$16^{x}=64$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Екі жағын да \log(16) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$