16^x=1/64 шешу

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

Екі жағын да \log(16) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$