16^x+2/4=5 шешу

$$16 ^ { x } + 2 / 4 = 5$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}\approx 0.54248125$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$16^{x}+\frac{1}{2}=5$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{1}{2} санын алып тастаңыз.

$$16^{x}=\frac{9}{2}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(16)=\log(\frac{9}{2})$$

Екі жағын да \log(16) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(16)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{16}\left(\frac{9}{2}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$