16x^2-4x-21 шешу

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-4 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-64 санын -21 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

16 санын 1344 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

1360 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

2 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 4\sqrt{85} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

4+4\sqrt{85} санын 32 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{85} мәнінен 4 мәнін алу.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

4-4\sqrt{85} санын 32 санына бөліңіз.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1+\sqrt{85}}{8} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1-\sqrt{85}}{8} санын қойыңыз.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

Есептеу

$$16x^{2}-4x-21$$