15x-25x^2 шешу

$$15x-25 { x }^{ 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5x\left(3-5x\right)$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5\left(3x-5x^{2}\right)$$

3x-5x^{2} өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(3-5x\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$5x\left(-5x+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-25x^{2}+15x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

15^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-15±15}{2\left(-25\right)}$$

2 санын -25 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-15±15}{-50}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-15±15}{-50} теңдеуін шешіңіз. -15 санын 15 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-50}$$

0 санын -50 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-15±15}{-50} теңдеуін шешіңіз. 15 мәнінен -15 мәнін алу.

$$x=-\frac{30}{-50}$$

10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-30}{-50} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{3}{5}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{3}{5} санын қойыңыз.

$$-25x^{2}+15x=-25x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{3}{5} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$-25x^{2}+15x=-25x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

-25 және -5 ішіндегі ең үлкен 5 бөлгішті қысқартыңыз.

$$-25x^{2}+15x=5x\left(-5x+3\right)$$

Есептеу

$$5x\left(3-5x\right)$$