15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x) шешу

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Шешім қадамдары

5xz^{2} мәнін 3xz+4x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Екі жағынан да 15x^{2}z^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

15x^{2}z^{3} және -15x^{2}z^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Екі жағынан да 20x^{2}z^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

20x^{2}z^{2} және -20x^{2}z^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$0=0$$

0 және 0 арасында салыстыру.

$$\text{true}$$

Бұл – кез келген x үшін шын мән.

$$x\in \mathrm{C}$$

z мәнін табыңыз (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Шешім қадамдары

5xz^{2} мәнін 3xz+4x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Екі жағынан да 15x^{2}z^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

15x^{2}z^{3} және -15x^{2}z^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Екі жағынан да 20x^{2}z^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

20x^{2}z^{2} және -20x^{2}z^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$0=0$$

0 және 0 арасында салыстыру.

$$\text{true}$$

Бұл – кез келген z үшін шын мән.

$$z\in \mathrm{C}$$

x мәнін табыңыз

$$x\in \mathrm{R}$$

Шешім қадамдары

5xz^{2} мәнін 3xz+4x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Екі жағынан да 15x^{2}z^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

15x^{2}z^{3} және -15x^{2}z^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Екі жағынан да 20x^{2}z^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

20x^{2}z^{2} және -20x^{2}z^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$0=0$$

0 және 0 арасында салыстыру.

$$\text{true}$$

Бұл – кез келген x үшін шын мән.

$$x\in \mathrm{R}$$

z мәнін табыңыз

$$z\in \mathrm{R}$$

Шешім қадамдары

5xz^{2} мәнін 3xz+4x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Екі жағынан да 15x^{2}z^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

15x^{2}z^{3} және -15x^{2}z^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Екі жағынан да 20x^{2}z^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

20x^{2}z^{2} және -20x^{2}z^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$0=0$$

0 және 0 арасында салыстыру.

$$\text{true}$$

Бұл – кез келген z үшін шын мән.

$$z\in \mathrm{R}$$