15x^2-20x+10= шешу

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз. 3x^{2}-4x+2 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-20 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-4 санын 15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

-60 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

400 санын -600 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. Квадраттық көпмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін емес.

$$15x^{2}-20x+10$$

Есептеу

$$15x^{2}-20x+10$$