15a^2+12a шешу

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3a\left(5a+4\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

5a^{2}+4a өрнегін қарастырыңыз. a ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(5a+4\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$15a^{2}+12a=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

12^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

2 санын 15 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{-12±12}{30} теңдеуін шешіңіз. -12 санын 12 санына қосу.

$$a=\frac{0}{30}$$

0 санын 30 санына бөліңіз.

$$a=0$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{-12±12}{30} теңдеуін шешіңіз. 12 мәнінен -12 мәнін алу.

$$a=-\frac{24}{30}$$

6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-24}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{4}{5} санын қойыңыз.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{4}{5} бөлшегіне a бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

15 және 5 ішіндегі ең үлкен 5 бөлгішті қысқартыңыз.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Есептеу

$$3a\left(5a+4\right)$$