15x^2+12x+9 шешу

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз. 5x^{2}+4x+3 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

12 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

-4 санын 15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

-60 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

144 санын -540 санына қосу.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. Квадраттық көпмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін емес.

$$15x^{2}+12x+9$$

Есептеу

$$15x^{2}+12x+9$$