15^9x=4 шешу

$$15 ^ { 9 x } = 4$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}\approx 0.056879561$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$15^{9x}=4$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(15^{9x})=\log(4)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$9x\log(15)=\log(4)$$

Екі жағын да \log(15) санына бөліңіз.

$$9x=\frac{\log(4)}{\log(15)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$9x=\log_{15}\left(4\right)$$

Екі жағын да 9 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(15)}+\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$