14400=4000(1025)^x шешу

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 4000 санына бөліңіз.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

800 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{14400}{4000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

Екі жағын да \log(1025) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$