144q^2=25 шешу

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

q мәнін табыңыз

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 144 санына бөліңіз.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Екі жағынан да \frac{25}{144} мәнін қысқартыңыз.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Екі жағын да 144 мәніне көбейтіңіз.

$$144q^{2}-25=0$$

144q^{2}-25 өрнегін қарастырыңыз. 144q^{2}-25 мәнін \left(12q\right)^{2}-5^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 12q-5=0 және 12q+5=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағын да 144 санына бөліңіз.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 144 санына бөліңіз.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Екі жағынан да \frac{25}{144} мәнін қысқартыңыз.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -\frac{25}{144} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

-4 санын -\frac{25}{144} санына көбейтіңіз.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

\frac{25}{36} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$q=\frac{5}{12}$$

Енді ± минус болған кездегі q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$