14.400=4000(1.025)^x шешу

$$14.400 = 4000 ( 1.025 ) ^ { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=2\log_{1.025}\left(0.06\right)\approx -227.874689765$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 4000 санына бөліңіз.

$$\frac{14.4}{4000}=1.025^{x}$$

\frac{14.4}{4000} бөлшегінің алымы мен бөлімін 10 санына көбейту арқылы жайып жазыңыз.

$$\frac{144}{40000}=1.025^{x}$$

16 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{144}{40000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{9}{2500}=1.025^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1.025^{x}=\frac{9}{2500}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{9}{2500})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1.025)=\log(\frac{9}{2500})$$

Екі жағын да \log(1.025) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2500})}{\log(1.025)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{9}{2500}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+2\log_{1.025}\left(0.06\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$