14x-x^2-4 шешу

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

196 санын -16 санына қосу.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

180 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} теңдеуін шешіңіз. -14 санын 6\sqrt{5} санына қосу.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14+6\sqrt{5} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 6\sqrt{5} мәнінен -14 мәнін алу.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14-6\sqrt{5} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 7-3\sqrt{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 7+3\sqrt{5} санын қойыңыз.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Есептеу

$$-x^{2}+14x-4$$