14x^2-8+3x-5x^2-12 шешу

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Есептеу

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Шешім қадамдары

14x^{2} және -5x^{2} мәндерін қоссаңыз, 9x^{2} мәні шығады.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

-20 мәнін алу үшін, -8 мәнінен 12 мәнін алып тастаңыз.

$$9x^{2}-20+3x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Шешім қадамдары

Ұқсас бос мүшелерді көбейтіңіз және қосыңыз.

$$9x^{2}+3x-20$$

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 9x^{2}+ax+bx-20 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -180 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Шешім — бұл 3 қосындысын беретін жұп.

$$a=-12 b=15$$

9x^{2}+3x-20 мәнін \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Бірінші топтағы 3x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 3x-4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$