14x^2-35x шешу

$$14 x ^ { 2 } - 35 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$7x\left(2x-5\right)$$

Шешім қадамдары

7 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$7\left(2x^{2}-5x\right)$$

2x^{2}-5x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x-5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$7x\left(2x-5\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$14x^{2}-35x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 14}$$

\left(-35\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 14}$$

-35 санына қарама-қарсы сан 35 мәніне тең.

$$x=\frac{35±35}{2\times 14}$$

2 санын 14 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{35±35}{28}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{35±35}{28} теңдеуін шешіңіз. 35 санын 35 санына қосу.

$$x=\frac{70}{28}$$

14 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{70}{28} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{5}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{35±35}{28} теңдеуін шешіңіз. 35 мәнінен 35 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{28}$$

0 санын 28 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{5}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$14x^{2}-35x=14\left(x-\frac{5}{2}\right)x$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{5}{2} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$14x^{2}-35x=14\times \frac{2x-5}{2}x$$

14 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$14x^{2}-35x=7\left(2x-5\right)x$$

Есептеу

$$7x\left(2x-5\right)$$