14-9a^2=-16-4a^2 шешу

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

a мәнін табыңыз

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 4a^{2} қосу.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

-9a^{2} және 4a^{2} мәндерін қоссаңыз, -5a^{2} мәні шығады.

$$14-5a^{2}=-16$$

Екі жағынан да 14 мәнін қысқартыңыз.

$$-5a^{2}=-16-14$$

-30 мәнін алу үшін, -16 мәнінен 14 мәнін алып тастаңыз.

$$-5a^{2}=-30$$

Екі жағын да -5 санына бөліңіз.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

6 нәтижесін алу үшін, -30 мәнін -5 мәніне бөліңіз.

$$a^{2}=6$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да -16 мәнін қысқартыңыз.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

-16 санына қарама-қарсы сан 16 мәніне тең.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Екі жағына 4a^{2} қосу.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

30 мәнін алу үшін, 14 және 16 мәндерін қосыңыз.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

-9a^{2} және 4a^{2} мәндерін қоссаңыз, -5a^{2} мәні шығады.

$$30-5a^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-5a^{2}+30=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -5 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 30 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

-4 санын -5 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

20 санын 30 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

600 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

2 санын -5 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} теңдеуін шешіңіз.

$$a=-\sqrt{6}$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} теңдеуін шешіңіз.

$$a=\sqrt{6}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$