138*2^2x=46 шешу

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$138\times 2^{2x}=46$$

Екі жағын да 138 санына бөліңіз.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$