136*10^-2=x^2/(0390-x) шешу

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1.36$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{100} мәнін алыңыз.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} шығару үшін, 136 және \frac{1}{100} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Екі жағына x^{2} қосу.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және \frac{34}{25}+x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{100} мәнін алыңыз.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} шығару үшін, 136 және \frac{1}{100} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Екі жағына x^{2} қосу.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, \frac{34}{25} санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

\left(\frac{34}{25}\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы -\frac{34}{25} бөлшегіне \frac{34}{25} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{34}{25} мәнін -\frac{34}{25} мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

-\frac{68}{25} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{100} мәнін алыңыз.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} шығару үшін, 136 және \frac{1}{100} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Екі жағына x^{2} қосу.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{34}{25} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{17}{25} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{17}{25} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{17}{25} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{17}{25} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{34}{25}$$