13x^2-66x+36 шешу

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-66 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-4 санын 13 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

-52 санын 36 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

4356 санын -1872 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

2484 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

-66 санына қарама-қарсы сан 66 мәніне тең.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

2 санын 13 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} теңдеуін шешіңіз. 66 санын 6\sqrt{69} санына қосу.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

66+6\sqrt{69} санын 26 санына бөліңіз.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} теңдеуін шешіңіз. 6\sqrt{69} мәнінен 66 мәнін алу.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

66-6\sqrt{69} санын 26 санына бөліңіз.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{33+3\sqrt{69}}{13} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{33-3\sqrt{69}}{13} санын қойыңыз.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Есептеу

$$13x^{2}-66x+36$$