13x^2-6x=0 шешу

$$13 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{6}{13}\approx 0.461538462$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(13x-6\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 13x-6=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{6}{13}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$13x^{2}-6x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 13 санын a мәніне, -6 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 13}$$

\left(-6\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 13}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±6}{2\times 13}$$

2 санын 13 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{6±6}{26}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±6}{26} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 6 санына қосу.

$$x=\frac{12}{26}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{12}{26} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{6}{13}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±6}{26} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{26}$$

0 санын 26 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{6}{13} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$13x^{2}-6x=0$$

Екі жағын да 13 санына бөліңіз.

$$\frac{13x^{2}-6x}{13}=\frac{0}{13}$$

13 санына бөлген кезде 13 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x=\frac{0}{13}$$

0 санын 13 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{6}{13} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{3}{13} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{3}{13} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x+\left(-\frac{3}{13}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{13}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{3}{13} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x+\frac{9}{169}=\frac{9}{169}$$

x^{2}-\frac{6}{13}x+\frac{9}{169} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{3}{13}\right)^{2}=\frac{9}{169}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{13}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{169}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{3}{13}=\frac{3}{13} x-\frac{3}{13}=-\frac{3}{13}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{3}{13} санын қосыңыз.

$$x=\frac{6}{13} x=0$$