13t^2+69t-602 шешу

$$13 t ^ { 2 } + 69 t - 602$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$13\left(t-\frac{-\sqrt{36065}-69}{26}\right)\left(t-\frac{\sqrt{36065}-69}{26}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$13t^{2}+69t-602=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-69±\sqrt{69^{2}-4\times 13\left(-602\right)}}{2\times 13}$$

69 санының квадратын шығарыңыз.

$$t=\frac{-69±\sqrt{4761-4\times 13\left(-602\right)}}{2\times 13}$$

-4 санын 13 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-69±\sqrt{4761-52\left(-602\right)}}{2\times 13}$$

-52 санын -602 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-69±\sqrt{4761+31304}}{2\times 13}$$

4761 санын 31304 санына қосу.

$$t=\frac{-69±\sqrt{36065}}{2\times 13}$$

2 санын 13 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-69±\sqrt{36065}}{26}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{-69±\sqrt{36065}}{26} теңдеуін шешіңіз. -69 санын \sqrt{36065} санына қосу.

$$t=\frac{\sqrt{36065}-69}{26}$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{-69±\sqrt{36065}}{26} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{36065} мәнінен -69 мәнін алу.

$$t=\frac{-\sqrt{36065}-69}{26}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-69+\sqrt{36065}}{26} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-69-\sqrt{36065}}{26} санын қойыңыз.

$$13t^{2}+69t-602=13\left(t-\frac{\sqrt{36065}-69}{26}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{36065}-69}{26}\right)$$

Есептеу

$$13t^{2}+69t-602$$