128t-16t^2 шешу

$$128 t - 16 t ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$16t\left(8-t\right)$$

Шешім қадамдары

16 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$16\left(8t-t^{2}\right)$$

8t-t^{2} өрнегін қарастырыңыз. t ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(8-t\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$16t\left(-t+8\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-16t^{2}+128t=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-128±\sqrt{128^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

128^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-128±128}{2\left(-16\right)}$$

2 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-128±128}{-32}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{-128±128}{-32} теңдеуін шешіңіз. -128 санын 128 санына қосу.

$$t=\frac{0}{-32}$$

0 санын -32 санына бөліңіз.

$$t=0$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{-128±128}{-32} теңдеуін шешіңіз. 128 мәнінен -128 мәнін алу.

$$t=-\frac{256}{-32}$$

-256 санын -32 санына бөліңіз.

$$t=8$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 8 санын қойыңыз.

$$-16t^{2}+128t=-16t\left(t-8\right)$$

Есептеу

$$16t\left(8-t\right)$$