128-32x+2x^2 шешу

$$128 - 32 x + 2 x ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(64-16x+x^{2}\right)$$

64-16x+x^{2} өрнегін қарастырыңыз. Толық квадратты формуланы, яғни a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} өрнегін пайдаланыңыз, бұл жердегі a=x және b=8.

$$\left(x-8\right)^{2}$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Қосмүше квадратын пайдалану қадамдары

Үшмүшеде ортақ көбейткішке көбейтілуі мүмкін үшмүше квадратының формуласы бар. Үшмүше квадраттардың көбейткіштерін бас және соңғы мүшелерінің квадрат түбірлерін табу арқылы жіктеуге болады.

$$factor(2x^{2}-32x+128)$$

Коэффициенттердің ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.

$$gcf(2,-32,128)=2$$

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(x^{2}-16x+64\right)$$

Соңғы мүшенің квадрат түбірін табыңыз, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Үшмүше квадраты қосмүше квадратына тең, яғни, үшмүше квадратының ортаңғы мүше белгісімен анықталған белгісі бар бас және соңғы мүшелердің квадрат түбірлерінің қосындысы немесе айырмасы.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}-32x+128=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

-32 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-8\times 128}}{2\times 2}$$

-8 санын 128 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 2}$$

1024 санын -1024 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 2}$$

-32 санына қарама-қарсы сан 32 мәніне тең.

$$x=\frac{32±0}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{32±0}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 8 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 8 санын қойыңыз.

$$2x^{2}-32x+128=2\left(x-8\right)\left(x-8\right)$$

Есептеу

$$2\left(x-8\right)^{2}$$