12113x^2-x-10 шешу

$$12113 x ^ { 2 } - x - 10$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$12113\left(x-\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}\right)\left(x-\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$12113x^{2}-x-10=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 12113\left(-10\right)}}{2\times 12113}$$

-4 санын 12113 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-48452\left(-10\right)}}{2\times 12113}$$

-48452 санын -10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+484520}}{2\times 12113}$$

1 санын 484520 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{484521}}{2\times 12113}$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$x=\frac{1±\sqrt{484521}}{2\times 12113}$$

2 санын 12113 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226} теңдеуін шешіңіз. 1 санын \sqrt{484521} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{484521} мәнінен 1 мәнін алу.

$$x=\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1+\sqrt{484521}}{24226} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1-\sqrt{484521}}{24226} санын қойыңыз.

$$12113x^{2}-x-10=12113\left(x-\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}\right)$$

Есептеу

$$12113x^{2}-x-10$$