120x^3+244x^2+120x= шешу

$$120 x ^ { 3 } + 244 x ^ { 2 } + 120 x =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4x\left(5x+6\right)\left(6x+5\right)$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(30x^{3}+61x^{2}+30x\right)$$

30x^{3}+61x^{2}+30x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(30x^{2}+61x+30\right)$$

30x^{2}+61x+30 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 30x^{2}+ax+bx+30 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=61 ab=30\times 30=900$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 900 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,900 2,450 3,300 4,225 5,180 6,150 9,100 10,90 12,75 15,60 18,50 20,45 25,36 30,30$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+900=901 2+450=452 3+300=303 4+225=229 5+180=185 6+150=156 9+100=109 10+90=100 12+75=87 15+60=75 18+50=68 20+45=65 25+36=61 30+30=60$$

Шешім — бұл 61 қосындысын беретін жұп.

$$a=25 b=36$$

30x^{2}+61x+30 мәнін \left(30x^{2}+25x\right)+\left(36x+30\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(30x^{2}+25x\right)+\left(36x+30\right)$$

Бірінші топтағы 5x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 6 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5x\left(6x+5\right)+6\left(6x+5\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 6x+5 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(6x+5\right)\left(5x+6\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$4x\left(6x+5\right)\left(5x+6\right)$$

Есептеу

$$4x\left(5x+6\right)\left(6x+5\right)$$