12x^2+8x-3-7x^2+4x+5 шешу

$$12 x ^ { 2 } + 8 x - 3 - 7 x ^ { 2 } + 4 x + 5$$

Есептеу

$$5x^{2}+12x+2$$

Шешім қадамдары

12x^{2} және -7x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$5x^{2}+8x-3+4x+5$$

8x және 4x мәндерін қоссаңыз, 12x мәні шығады.

$$5x^{2}+12x-3+5$$

2 мәнін алу үшін, -3 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$5x^{2}+12x+2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

12x^{2} және -7x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$factor(5x^{2}+8x-3+4x+5)$$

8x және 4x мәндерін қоссаңыз, 12x мәні шығады.

$$factor(5x^{2}+12x-3+5)$$

2 мәнін алу үшін, -3 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$factor(5x^{2}+12x+2)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}+12x+2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

12 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\times 2}}{2\times 5}$$

-20 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2\times 5}$$

144 санын -40 санына қосу.

$$x=\frac{-12±\sqrt{104}}{2\times 5}$$

104 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} теңдеуін шешіңіз. -12 санын 2\sqrt{26} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12+2\sqrt{26} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{26}-6}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{26} мәнінен -12 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12-2\sqrt{26} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{26}-6}{5}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-6+\sqrt{26}}{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-6-\sqrt{26}}{5} санын қойыңыз.

$$5x^{2}+12x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)$$