12x^2-16=0 шешу

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 16 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$12x^{2}=16$$

Екі жағын да 12 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{16}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$12x^{2}-16=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 12 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -16 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-4 санын 12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-48 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

768 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

2 санын 12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$