12x^2+8x шешу

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4x\left(3x+2\right)$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

3x^{2}+2x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(3x+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$12x^{2}+8x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

8^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

2 санын 12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-8±8}{24} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{0}{24}$$

0 санын 24 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-8±8}{24} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен -8 мәнін алу.

$$x=-\frac{16}{24}$$

8 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-16}{24} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{2}{3} санын қойыңыз.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{2}{3} бөлшегіне x бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

12 және 3 ішіндегі ең үлкен 3 бөлгішті қысқартыңыз.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Есептеу

$$4x\left(3x+2\right)$$