12^x=100 шешу

$$12 ^ { x } = 100$$

x мәнін табыңыз

$$x=2\log_{12}\left(10\right)\approx 1.853256816$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$12^{x}=100$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(12^{x})=\log(100)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(12)=\log(100)$$

Екі жағын да \log(12) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(100)}{\log(12)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{12}\left(100\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+2\log_{12}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$