1126*76=(76+1126-x)*x шешу

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

x мәнін табыңыз

$$x=76$$

$$x=1126$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

85576 шығару үшін, 1126 және 76 сандарын көбейтіңіз.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

1202 мәнін алу үшін, 76 және 1126 мәндерін қосыңыз.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

1202-x мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Екі жағынан да 85576 мәнін қысқартыңыз.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, 1202 санын b мәніне және -85576 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1202 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын -85576 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

1444804 санын -342304 санына қосу.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

1102500 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1202±1050}{-2} теңдеуін шешіңіз. -1202 санын 1050 санына қосу.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

-152 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=76$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1202±1050}{-2} теңдеуін шешіңіз. 1050 мәнінен -1202 мәнін алу.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

-2252 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=1126$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=76 x=1126$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

85576 шығару үшін, 1126 және 76 сандарын көбейтіңіз.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

1202 мәнін алу үшін, 76 және 1126 мәндерін қосыңыз.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

1202-x мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

1202 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

85576 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -1202 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -601 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -601 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

-601 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

-85576 санын 361201 санына қосу.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

x^{2}-1202x+361201 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Қысқартыңыз.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Теңдеудің екі жағына да 601 санын қосыңыз.

$$x=1126 x=76$$