11x^2+9-4x-8x^2-15x шешу

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Есептеу

$$3x^{2}-19x+9$$

Шешім қадамдары

11x^{2} және -8x^{2} мәндерін қоссаңыз, 3x^{2} мәні шығады.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-4x және -15x мәндерін қоссаңыз, -19x мәні шығады.

$$3x^{2}+9-19x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

11x^{2} және -8x^{2} мәндерін қоссаңыз, 3x^{2} мәні шығады.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-4x және -15x мәндерін қоссаңыз, -19x мәні шығады.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-19 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

361 санын -108 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19 санына қарама-қарсы сан 19 мәніне тең.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} теңдеуін шешіңіз. 19 санын \sqrt{253} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{253} мәнінен 19 мәнін алу.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{19+\sqrt{253}}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{19-\sqrt{253}}{6} санын қойыңыз.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$