11^x-1-5=54 шешу

$$11 ^ { x - 1 } - 5 = 54$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{11}\left(59\right)+1\approx 2.700465191$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$11^{x-1}-5=54$$

Теңдеудің екі жағына да 5 санын қосыңыз.

$$11^{x-1}=59$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(11^{x-1})=\log(59)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x-1\right)\log(11)=\log(59)$$

Екі жағын да \log(11) санына бөліңіз.

$$x-1=\frac{\log(59)}{\log(11)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x-1=\log_{11}\left(59\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$x=\log_{11}\left(59\right)-\left(-1\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(11)}+\log_{11}\left(649\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$