11^x=5 шешу

$$11 ^ { x } = 5$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0.671187741$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$11^{x}=5$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Екі жағын да \log(11) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$