105^n=700 шешу

$$105 ^ { n } = 700$$

n мәнін табыңыз

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$105^{n}=700$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Екі жағын да \log(105) санына бөліңіз.

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

n мәнін табыңыз (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$