105^2=(9x)^2+(32x)^2 шешу

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 105 мәнін есептеп, 11025 мәнін алыңыз.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

"\left(9x\right)^{2}" жаю.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

"\left(32x\right)^{2}" жаю.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 32 мәнін есептеп, 1024 мәнін алыңыз.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

81x^{2} және 1024x^{2} мәндерін қоссаңыз, 1105x^{2} мәні шығады.

$$11025=1105x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1105x^{2}=11025$$

Екі жағын да 1105 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{11025}{1105} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 105 мәнін есептеп, 11025 мәнін алыңыз.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

"\left(9x\right)^{2}" жаю.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

"\left(32x\right)^{2}" жаю.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 32 мәнін есептеп, 1024 мәнін алыңыз.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

81x^{2} және 1024x^{2} мәндерін қоссаңыз, 1105x^{2} мәні шығады.

$$11025=1105x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1105x^{2}=11025$$

Екі жағынан да 11025 мәнін қысқартыңыз.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1105 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -11025 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4 санын 1105 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4420 санын -11025 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

48730500 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

2 санын 1105 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$