103^x=15 шешу

$$103 ^ { x } = 15$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0.584295265$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$103^{x}=15$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Екі жағын да \log(103) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$