1006x^2-10x-4 шешу

$$1006 x ^ { 2 } - 10 x - 4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$1006\left(x-\frac{5-\sqrt{4049}}{1006}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4049}+5}{1006}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$1006x^{2}-10x-4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1006\left(-4\right)}}{2\times 1006}$$

-10 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 1006\left(-4\right)}}{2\times 1006}$$

-4 санын 1006 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4024\left(-4\right)}}{2\times 1006}$$

-4024 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+16096}}{2\times 1006}$$

100 санын 16096 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16196}}{2\times 1006}$$

16196 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{4049}}{2\times 1006}$$

-10 санына қарама-қарсы сан 10 мәніне тең.

$$x=\frac{10±2\sqrt{4049}}{2\times 1006}$$

2 санын 1006 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{10±2\sqrt{4049}}{2012}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{10±2\sqrt{4049}}{2012} теңдеуін шешіңіз. 10 санын 2\sqrt{4049} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{4049}+10}{2012}$$

10+2\sqrt{4049} санын 2012 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{4049}+5}{1006}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{10±2\sqrt{4049}}{2012} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{4049} мәнінен 10 мәнін алу.

$$x=\frac{10-2\sqrt{4049}}{2012}$$

10-2\sqrt{4049} санын 2012 санына бөліңіз.

$$x=\frac{5-\sqrt{4049}}{1006}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{5+\sqrt{4049}}{1006} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{5-\sqrt{4049}}{1006} санын қойыңыз.

$$1006x^{2}-10x-4=1006\left(x-\frac{\sqrt{4049}+5}{1006}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{4049}}{1006}\right)$$

Есептеу

$$1006x^{2}-10x-4$$