100000000=67*1026^x шешу

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 67 санына бөліңіз.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

Екі жағын да \log(1026) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$