1000000=418658*left(10250right)^x шешу

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 418658 санына бөліңіз.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{1000000}{418658} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Екі жағын да \log(10250) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$