1000000=784^x шешу

$$1000000 = 78 { 4 }^{ x }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\log_{2} {(\frac{500000}{39})}}{2} \approx 6.823083175$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 78 санына бөліңіз.

$$\frac{1000000}{78}=4^{x}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{1000000}{78} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{500000}{39}=4^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$4^{x}=\frac{500000}{39}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(4^{x})=\log(\frac{500000}{39})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(4)=\log(\frac{500000}{39})$$

Екі жағын да \log(4) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{39})}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{4}\left(\frac{500000}{39}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{500000}{39}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$