1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108 шешу

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 98 сандарын көбейтіңіз.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

1000 мәнін 1+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

1000+1000x мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

1000 мәнін 1+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

1108 мәнін алу үшін, 1000 және 108 мәндерін қосыңыз.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Екі жағынан да 1000x мәнін қысқартыңыз.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

1000x және -1000x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$1000x^{2}=1108$$

Екі жағын да 1000 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{1108}{1000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 98 сандарын көбейтіңіз.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

1000 мәнін 1+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

1000+1000x мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

1000 мәнін 1+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

1108 мәнін алу үшін, 1000 және 108 мәндерін қосыңыз.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Екі жағынан да 1108 мәнін қысқартыңыз.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Екі жағынан да 1000x мәнін қысқартыңыз.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

1000x және -1000x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1000 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1108 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

-4 санын 1000 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

-4000 санын -1108 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

4432000 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

2 санын 1000 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$