100x^2-225=+11 шешу

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 225 қосу.

$$100x^{2}=11+225$$

236 мәнін алу үшін, 11 және 225 мәндерін қосыңыз.

$$100x^{2}=236$$

Екі жағын да 100 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{236}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 11 мәнін қысқартыңыз.

$$100x^{2}-225-11=0$$

-236 мәнін алу үшін, -225 мәнінен 11 мәнін алып тастаңыз.

$$100x^{2}-236=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 100 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -236 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-4 санын 100 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-400 санын -236 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

94400 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

2 санын 100 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$