100x^2-20x шешу

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$20x\left(5x-1\right)$$

Шешім қадамдары

20 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

5x^{2}-x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(5x-1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$100x^{2}-20x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

\left(-20\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

-20 санына қарама-қарсы сан 20 мәніне тең.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

2 санын 100 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{20±20}{200} теңдеуін шешіңіз. 20 санын 20 санына қосу.

$$x=\frac{40}{200}$$

40 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{40}{200} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{20±20}{200} теңдеуін шешіңіз. 20 мәнінен 20 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{200}$$

0 санын 200 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1}{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{1}{5} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

100 және 5 ішіндегі ең үлкен 5 бөлгішті қысқартыңыз.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Есептеу

$$20x\left(5x-1\right)$$