100a^2+4=85 шешу

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

a мәнін табыңыз

$$a=\frac{9}{10}=0.9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0.9$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағынан да 85 мәнін қысқартыңыз.

$$100a^{2}+4-85=0$$

-81 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 85 мәнін алып тастаңыз.

$$100a^{2}-81=0$$

100a^{2}-81 өрнегін қарастырыңыз. 100a^{2}-81 мәнін \left(10a\right)^{2}-9^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 10a-9=0 және 10a+9=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$100a^{2}=85-4$$

81 мәнін алу үшін, 85 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$100a^{2}=81$$

Екі жағын да 100 санына бөліңіз.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 85 мәнін қысқартыңыз.

$$100a^{2}+4-85=0$$

-81 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 85 мәнін алып тастаңыз.

$$100a^{2}-81=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 100 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -81 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

-4 санын 100 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

-400 санын -81 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

32400 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

2 санын 100 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{0±180}{200} теңдеуін шешіңіз. 20 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{180}{200} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$a=\frac{9}{10}$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{0±180}{200} теңдеуін шешіңіз. 20 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-180}{200} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$a=-\frac{9}{10}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$