100(1-1/101^5)+100/101 шешу

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Есептеу

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100.990099$$

Шешім қадамдары

5 дәреже көрсеткішінің 101 мәнін есептеп, 10510100501 мәнін алыңыз.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

"1" санын "\frac{10510100501}{10510100501}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

\frac{10510100501}{10510100501} және \frac{1}{10510100501} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

10510100500 мәнін алу үшін, 10510100501 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

100\times \frac{10510100500}{10510100501} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

1051010050000 шығару үшін, 100 және 10510100500 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

10510100501 және 101 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 10510100501. \frac{1051010050000}{10510100501} және \frac{100}{101} сандарын 10510100501 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

\frac{1051010050000}{10510100501} және \frac{10406040100}{10510100501} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

1061416090100 мәнін алу үшін, 1051010050000 және 10406040100 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100.99009900038634$$