100^2-4^2x^4 шешу

$$100 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } x ^ { 4 }$$

Есептеу

$$10000-16x^{4}$$

Шешім қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 100 мәнін есептеп, 10000 мәнін алыңыз.

$$10000-4^{2}x^{4}$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$10000-16x^{4}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$16\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(-x^{2}-25\right)$$

Шешім қадамдары

16 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$16\left(625-x^{4}\right)$$

625-x^{4} өрнегін қарастырыңыз. 625-x^{4} мәнін 25^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25+x^{2}\right)\left(25-x^{2}\right)$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\left(x^{2}+25\right)\left(-x^{2}+25\right)$$

-x^{2}+25 өрнегін қарастырыңыз. -x^{2}+25 мәнін 5^{2}-x^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5-x\right)\left(5+x\right)$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\left(-x+5\right)\left(x+5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. x^{2}+25 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$16\left(x^{2}+25\right)\left(-x+5\right)\left(x+5\right)$$