100^2+100+8=3p^2-190+11 шешу

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

p мәнін табыңыз

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 100 мәнін есептеп, 10000 мәнін алыңыз.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 мәнін алу үшін, 10000 және 100 мәндерін қосыңыз.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108 мәнін алу үшін, 10100 және 8 мәндерін қосыңыз.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179 мәнін алу үшін, -190 және 11 мәндерін қосыңыз.

$$10108=3p^{2}-179$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$3p^{2}-179=10108$$

Екі жағына 179 қосу.

$$3p^{2}=10108+179$$

10287 мәнін алу үшін, 10108 және 179 мәндерін қосыңыз.

$$3p^{2}=10287$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

3429 нәтижесін алу үшін, 10287 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$p^{2}=3429$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 100 мәнін есептеп, 10000 мәнін алыңыз.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 мәнін алу үшін, 10000 және 100 мәндерін қосыңыз.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108 мәнін алу үшін, 10100 және 8 мәндерін қосыңыз.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179 мәнін алу үшін, -190 және 11 мәндерін қосыңыз.

$$10108=3p^{2}-179$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$3p^{2}-179=10108$$

Екі жағынан да 10108 мәнін қысқартыңыз.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

-10287 мәнін алу үшін, -179 мәнінен 10108 мәнін алып тастаңыз.

$$3p^{2}-10287=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -10287 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -10287 санына көбейтіңіз.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

123444 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} теңдеуін шешіңіз.

$$p=3\sqrt{381}$$

Енді ± минус болған кездегі p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} теңдеуін шешіңіз.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$