100=325(1-0.29)^t шешу

$$100 = 325 ( 1 - 0.29 ) ^ { t }$$

t мәнін табыңыз

$$t=\log_{0.71}\left(\frac{4}{13}\right)\approx 3.441425832$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 325 санына бөліңіз.

$$\frac{100}{325}=\left(1-0.29\right)^{t}$$

25 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{100}{325} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{4}{13}=\left(1-0.29\right)^{t}$$

0.71 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 0.29 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{4}{13}=0.71^{t}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$0.71^{t}=\frac{4}{13}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(0.71^{t})=\log(\frac{4}{13})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$t\log(0.71)=\log(\frac{4}{13})$$

Екі жағын да \log(0.71) санына бөліңіз.

$$t=\frac{\log(\frac{4}{13})}{\log(0.71)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$t=\log_{0.71}\left(\frac{4}{13}\right)$$