100=n[2*23+(n-1)x-3/2 шешу

$$100 = \frac { n [ 2 \times 23 + ( n - 1 ) x - 3 } { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{43n-200}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағын да 2 мәніне көбейтіңіз.

$$100\times 2=n\left(2\times 23+\left(n-1\right)x-3\right)$$

200 шығару үшін, 100 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$200=n\left(2\times 23+\left(n-1\right)x-3\right)$$

n-1 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$200=n\left(2\times 23+nx-x-3\right)$$

n мәнін 2\times 23+nx-x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$200=n\left(2\times 23\right)+xn^{2}-nx-3n$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$n\left(2\times 23\right)+xn^{2}-nx-3n=200$$

Екі жағынан да n\left(2\times 23\right) мәнін қысқартыңыз.

$$xn^{2}-nx-3n=200-n\left(2\times 23\right)$$

Екі жағына 3n қосу.

$$xn^{2}-nx=200-n\left(2\times 23\right)+3n$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$xn^{2}-nx=-n\left(2\times 23\right)+3n+200$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(n^{2}-n\right)x=-n\left(2\times 23\right)+3n+200$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(n^{2}-n\right)x=200-43n$$

Екі жағын да n^{2}-n санына бөліңіз.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)x}{n^{2}-n}=\frac{200-43n}{n^{2}-n}$$

n^{2}-n санына бөлген кезде n^{2}-n санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{200-43n}{n^{2}-n}$$

-43n+200 санын n^{2}-n санына бөліңіз.

$$x=\frac{200-43n}{n\left(n-1\right)}$$

n мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{x^{2}+714x+1849}+x-43}{2x}\text{; }n=\frac{-\sqrt{x^{2}+714x+1849}+x-43}{2x}\text{, }&x\neq 0\\n=\frac{200}{43}\approx 4.651162791\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

n мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{x^{2}+714x+1849}+x-43}{2x}\text{; }n=\frac{-\sqrt{x^{2}+714x+1849}+x-43}{2x}\text{, }&x\leq -20\sqrt{314}-357\text{ or }\left(x\neq 0\text{ and }x\geq 20\sqrt{314}-357\right)\\n=\frac{200}{43}\approx 4.651162791\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$